(3b%2B1%2F2a)(1%2F4a%5E2%2B9b%5E2).jpeg "(1/2a-3b)(3b+1/2a)(1/4a^2+9b^2)")
Perkalian Tiga Ekspresi Aljabar: (1/2a-3b)(3b+1/2a)(1/4a^2+9b^2)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian tiga ekspresi aljabar yang kompleks. Ekspresi-ekspresi tersebut adalah:
(1/2a-3b)(3b+1/2a)(1/4a^2+9b^2)
Kita akan mempelajari bagaimana cara memperkalian ekspresi-ekspresi ini dan menentukan hasilnya.
Langkah 1: Perkalian Ekspresi Pertama dan Kedua
Pertama-tama, kita akan memperkalian ekspresi pertama dan kedua. Untuk itu, kita akan menggunakan distributif property:
(1/2a-3b)(3b+1/2a) = (1/2a)(3b) + (1/2a)(1/2a) - (3b)(3b) - (3b)(1/2a)
Sekarang, kita akan memperkalian setiap suku dan memenuhi hasilnya:
(1/2a)(3b) = 3/2ab
(1/2a)(1/2a) = 1/4a^2
-(3b)(3b) = -9b^2
-(3b)(1/2a) = -3/2ab
Hasil perkalian ekspresi pertama dan kedua adalah:
3/2ab + 1/4a^2 - 9b^2 - 3/2ab
Langkah 2: Perkalian Ekspresi Hasil dengan Ekspresi Ketiga
Sekarang, kita akan memperkalian hasil di atas dengan ekspresi ketiga:
(3/2ab + 1/4a^2 - 9b^2 - 3/2ab)(1/4a^2+9b^2)
Kita akan menggunakan distributif property lagi untuk memperkalian setiap suku:
(3/2ab)(1/4a^2) = 3/8a^3b
(3/2ab)(9b^2) = 27/2ab^3
(1/4a^2)(1/4a^2) = 1/16a^4
(1/4a^2)(9b^2) = 9/4a^2b^2
(-9b^2)(1/4a^2) = -9/4a^2b^2
(-9b^2)(9b^2) = -81b^4
(-3/2ab)(1/4a^2) = -3/8a^3b
(-3/2ab)(9b^2) = -27/2ab^3
Hasil perkalian ekspresi hasil dengan ekspresi ketiga adalah:
3/8a^3b + 27/2ab^3 + 1/16a^4 + 9/4a^2b^2 - 9/4a^2b^2 - 81b^4 - 3/8a^3b - 27/2ab^3
Hasil Akhir
Setelah memperkalian tiga ekspresi aljabar, kita dapat menyederhanakan hasilnya menjadi:
1/16a^4 - 81b^4
Demikian artikel tentang perkalian tiga ekspresi aljabar (1/2a-3b)(3b+1/2a)(1/4a^2+9b^2). Dengan menggunakan distributif property, kita dapat memperkalian ekspresi-ekspresi tersebut dan menentukan hasilnya.
