Bilangan Asli 1 sampai 100 yang Habis Dibagi 3
Bilangan asli yang habis dibagi 3 adalah bilangan yang merupakan kelipatan dari 3. Untuk mencari bilangan asli dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3, kita dapat menggunakan beberapa cara:
1. Menuliskan Kelipatan 3
Cara paling sederhana adalah dengan menuliskan semua kelipatan 3 dari 1 sampai 100:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.
2. Membagi 100 dengan 3
Kita dapat membagi 100 dengan 3 dan hasilnya adalah 33 dengan sisa 1. Artinya, ada 33 kelipatan 3 dalam rentang 1 sampai 100.
3. Rumus Deret Aritmatika
Bilangan asli yang habis dibagi 3 membentuk deret aritmatika dengan suku pertama 3, beda 3, dan suku terakhir 99. Kita dapat menggunakan rumus deret aritmatika untuk mencari banyaknya suku:
Sn = (n/2) * (a + Un)
Dimana:
- Sn = Jumlah n suku pertama deret
- n = Banyaknya suku
- a = Suku pertama
- Un = Suku terakhir
Dalam kasus ini:
- a = 3
- Un = 99
- Sn = Jumlah semua bilangan asli dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan:
Sn = (n/2) * (3 + 99) Sn = (n/2) * 102
Karena Sn adalah jumlah semua bilangan asli dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3, maka Sn = 1683. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung banyaknya suku (n):
1683 = (n/2) * 102 n = (1683 * 2) / 102 n = 33
Jadi, terdapat 33 bilangan asli dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3.
Kesimpulan
Terdapat 33 bilangan asli dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3. Bilangan-bilangan tersebut adalah:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.
