Bentuk Ekuivalen dengan 15 per akar 5 + akar 2
Bentuk $\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ merupakan bentuk pecahan dengan penyebut yang mengandung akar. Untuk menyederhanakan bentuk ini dan mendapatkan bentuk ekuivalen, kita dapat menggunakan teknik rasionalisasi.
Teknik Rasionalisasi
Teknik rasionalisasi adalah proses menghilangkan akar pada penyebut pecahan dengan mengalikan pecahan tersebut dengan bentuk sekawannya. Bentuk sekawan dari $\sqrt{5} + \sqrt{2}$ adalah $\sqrt{5} - \sqrt{2}$.
Langkah-langkah Rasionalisasi
-
Kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan penyebut.
$\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$
-
Sederhanakan hasil perkalian.
$\frac{15(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2}$
-
Hitung hasil kuadrat dan selesaikan operasi hitung.
$\frac{15\sqrt{5} - 15\sqrt{2}}{5 - 2}$
-
Sederhanakan bentuk akhir.
$\frac{15\sqrt{5} - 15\sqrt{2}}{3}$
$5\sqrt{5} - 5\sqrt{2}$
Kesimpulan
Bentuk ekuivalen dengan $\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ adalah $5\sqrt{5} - 5\sqrt{2}$.
