Bentuk Umum dari (3x+7)(2x-5) = 0
Persamaan (3x+7)(2x-5) = 0 merupakan persamaan kuadrat yang sudah difaktorkan. Untuk memahami bentuk umumnya, kita perlu memahami konsep dasar persamaan kuadrat dan faktorisasi.
Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat tertinggi 2. Bentuk umumnya adalah:
ax² + bx + c = 0
Dimana:
- a, b, dan c adalah konstanta, dengan a ≠ 0.
Faktorisasi
Faktorisasi adalah proses memecah suatu ekspresi menjadi perkalian dari faktor-faktornya. Dalam konteks persamaan kuadrat, kita mencari dua faktor yang jika dikalikan menghasilkan persamaan kuadrat awal.
Bentuk Umum Persamaan (3x+7)(2x-5) = 0
Dalam persamaan (3x+7)(2x-5) = 0, kita sudah diberikan faktor-faktornya yaitu (3x+7) dan (2x-5). Untuk mendapatkan bentuk umum persamaan kuadrat, kita perlu mengalikan kedua faktor tersebut:
(3x+7)(2x-5) = 6x² - 15x + 14x - 35
Selanjutnya, kita gabungkan suku-suku sejenis:
6x² - x - 35 = 0
Jadi, bentuk umum dari (3x+7)(2x-5) = 0 adalah 6x² - x - 35 = 0.
Solusi Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 6x² - x - 35 = 0, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti:
- Faktorisasi: Mencari dua faktor yang jika dikalikan menghasilkan 6x² - x - 35 = 0.
- Rumus Kuadrat: Menggunakan rumus x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Solusi persamaan ini adalah x = -7/3 atau x = 5/2.
