Bentuk Ekuivalen dari $\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$
Untuk mendapatkan bentuk ekuivalen dari $\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$, kita perlu merasionalkan penyebutnya.
Berikut langkah-langkahnya:
- Kalikan penyebut dengan konjugatnya: Konjugat dari $\sqrt{5} + \sqrt{2}$ adalah $\sqrt{5} - \sqrt{2}$. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat ini.
- Sederhanakan: Gunakan rumus perkalian selisih dua kuadrat: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ untuk menyederhanakan penyebut.
Berikut perhitungannya:
15 / (√5 + √2)
= (15 / (√5 + √2)) * ((√5 - √2) / (√5 - √2))
= (15(√5 - √2)) / ((√5)^2 - (√2)^2)
= (15√5 - 15√2) / (5 - 2)
= (15√5 - 15√2) / 3
= 5√5 - 5√2
Jadi, bentuk ekuivalen dari $\frac{15}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ adalah $5\sqrt{5} - 5\sqrt{2}$.
