Faktorisasi Ekspresi Aljabar: b⁴ - b² - 2b - 1
Ekspresi aljabar b⁴ - b² - 2b - 1 dapat difaktorkan dengan menggunakan beberapa teknik. Berikut langkah-langkahnya:
1. Mengelompokkan suku-suku
Pertama, kita kelompokkan suku-suku yang memiliki faktor persekutuan:
(b⁴ - b²) + (-2b - 1)
2. Memfaktorkan setiap kelompok
-
Untuk kelompok pertama, b⁴ - b², kita bisa memfaktorkan b²: b²(b² - 1)
-
Untuk kelompok kedua, -2b - 1, tidak ada faktor persekutuan yang bisa difaktorkan.
3. Menggunakan Selisih Kuadrat
Perhatikan bahwa b² - 1 merupakan selisih kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (b + 1)(b - 1).
4. Memfaktorkan akhir
Sekarang kita memiliki:
b²(b + 1)(b - 1) + (-2b - 1)
Untuk menyederhanakan, kita bisa faktorkan (-1) dari kelompok kedua:
b²(b + 1)(b - 1) - (2b + 1)
Akhirnya, kita peroleh faktorisasi lengkap:
(b + 1)(b² - b - 1)
Kesimpulan
Ekspresi aljabar b⁴ - b² - 2b - 1 dapat difaktorkan menjadi (b + 1)(b² - b - 1). Faktorisasi ini dapat membantu dalam menyelesaikan persamaan aljabar, mencari nilai minimum atau maksimum dari fungsi, atau memecahkan masalah matematika lainnya.
