Akar dari Persamaan Kuadrat 2x² + 8x = 0
Persamaan kuadrat 2x² + 8x = 0 dapat diselesaikan dengan beberapa metode, seperti:
1. Faktorisasi
- Langkah 1: Faktor keluar faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua suku. Dalam kasus ini, FPB adalah 2x.
- Langkah 2: Tulis persamaan dalam bentuk faktor.
Maka kita dapatkan: 2x(x + 4) = 0
- Langkah 3: Gunakan sifat bahwa jika hasil perkalian dua faktor sama dengan nol, maka salah satu atau kedua faktor tersebut harus sama dengan nol.
Jadi, kita punya: 2x = 0 atau x + 4 = 0
- Langkah 4: Selesaikan persamaan linear untuk mendapatkan nilai x.
Kita peroleh: x = 0 atau x = -4
2. Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat digunakan untuk mencari akar dari persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Rumusnya adalah:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- Langkah 1: Identifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan 2x² + 8x = 0, kita punya:
- a = 2
- b = 8
- c = 0
- Langkah 2: Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat.
Kita dapatkan: x = (-8 ± √(8² - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2)
- Langkah 3: Sederhanakan persamaan.
Kita peroleh: x = (-8 ± √64) / 4
- Langkah 4: Hitung akar kuadrat dan selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x.
Maka kita dapatkan: x = (-8 ± 8) / 4
- Langkah 5: Selesaikan kedua kemungkinan untuk mendapatkan kedua akar.
Kita peroleh: x = 0 atau x = -4
Kesimpulan
Berdasarkan kedua metode tersebut, akar dari persamaan kuadrat 2x² + 8x = 0 adalah x = 0 dan x = -4.
