Akar dari Persamaan Kuadrat 2x² + 5x - 12 = 0
Persamaan kuadrat 2x² + 5x - 12 = 0 dapat diselesaikan dengan beberapa metode, antara lain:
1. Faktorisasi
- Langkah 1: Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -24 (koefisien x² dikalikan dengan konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan 5 (koefisien x).
- Langkah 2: Bilangan tersebut adalah 8 dan -3 (8 x -3 = -24 dan 8 + (-3) = 5).
- Langkah 3: Ubah persamaan kuadrat menjadi: 2x² + 8x - 3x - 12 = 0
- Langkah 4: Faktorisasi persamaan tersebut: 2x(x + 4) - 3(x + 4) = 0
- Langkah 5: Faktorisasi kembali: (2x - 3)(x + 4) = 0
- Langkah 6: Selesaikan untuk x: 2x - 3 = 0 atau x + 4 = 0
- Langkah 7: Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = 3/2 atau x = -4
2. Rumus Kuadrat
- Langkah 1: Identifikasi koefisien a, b, dan c dari persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, a = 2, b = 5, dan c = -12.
- Langkah 2: Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- Langkah 3: Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus: x = (-5 ± √(5² - 4(2)(-12))) / 2(2)
- Langkah 4: Sederhanakan: x = (-5 ± √(169)) / 4
- Langkah 5: Hitung akar-akarnya: x = (-5 + 13) / 4 = 2 atau x = (-5 - 13) / 4 = -4.5
Kesimpulan
Akar dari persamaan kuadrat 2x² + 5x - 12 = 0 adalah x = 3/2 atau x = -4.
