Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat 5x² + 8x - 4 = 0
Persamaan kuadrat merupakan persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus abc, pemfaktoran, atau melengkapi kuadrat sempurna. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus abc.
Rumus abc
Rumus abc digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0. Rumusnya adalah:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Penerapan pada 5x² + 8x - 4 = 0
Pada persamaan 5x² + 8x - 4 = 0, kita dapat melihat bahwa:
- a = 5
- b = 8
- c = -4
Selanjutnya, kita substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc:
x = (-8 ± √(8² - 4 * 5 * -4)) / (2 * 5)
x = (-8 ± √(144)) / 10
x = (-8 ± 12) / 10
Maka, kita memperoleh dua kemungkinan nilai x:
x1 = (-8 + 12) / 10 = 2/5
x2 = (-8 - 12) / 10 = -2
Kesimpulan
Akar-akar persamaan kuadrat 5x² + 8x - 4 = 0 adalah x1 = 2/5 dan x2 = -2.
