Akar-Akar Persamaan Kuadrat x² - 6x - 16 = 0
Persamaan kuadrat x² - 6x - 16 = 0 dapat diselesaikan dengan beberapa metode, salah satunya dengan menggunakan rumus abc. Rumus abc adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.
Rumus abc:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Langkah-langkah untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat:
- Identifikasi koefisien a, b, dan c:
Pada persamaan x² - 6x - 16 = 0, kita dapat melihat bahwa:
- a = 1
- b = -6
- c = -16
- Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus abc: x = (6 ± √((-6)² - 4 * 1 * -16)) / (2 * 1)
- Sederhanakan persamaan: x = (6 ± √(36 + 64)) / 2 x = (6 ± √100) / 2 x = (6 ± 10) / 2
- Hitung nilai x:
- x₁ = (6 + 10) / 2 = 8
- x₂ = (6 - 10) / 2 = -2
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x² - 6x - 16 = 0 adalah x = 8 dan x = -2.
Kesimpulan:
Persamaan kuadrat x² - 6x - 16 = 0 memiliki dua akar, yaitu x = 8 dan x = -2. Hal ini dapat dikonfirmasi dengan mengganti nilai x tersebut ke dalam persamaan awal dan memastikan bahwa persamaan tersebut terpenuhi.
