Akar-Akar dari Persamaan Kuadrat x² + 2x - 15 = 0
Persamaan kuadrat x² + 2x - 15 = 0 dapat diselesaikan dengan beberapa metode, antara lain:
1. Faktorisasi
- Langkah 1: Cari dua bilangan yang jumlahnya 2 dan hasil kalinya -15. Bilangan tersebut adalah 5 dan -3.
- Langkah 2: Uraikan persamaan kuadrat menjadi (x + 5)(x - 3) = 0
- Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai x:
- x + 5 = 0 => x = -5
- x - 3 = 0 => x = 3
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 2x - 15 = 0 adalah x = -5 dan x = 3.
2. Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- Langkah 1: Identifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat:
- a = 1
- b = 2
- c = -15
- Langkah 2: Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat: x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -15)) / (2 * 1)
- Langkah 3: Hitung nilai x: x = (-2 ± √(64)) / 2 x = (-2 ± 8) / 2 x = (-2 + 8) / 2 = 3 x = (-2 - 8) / 2 = -5
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 2x - 15 = 0 adalah x = -5 dan x = 3.
Kesimpulan
Kedua metode, baik faktorisasi maupun rumus kuadrat, menghasilkan akar-akar yang sama yaitu x = -5 dan x = 3. Anda dapat memilih metode yang paling mudah untuk Anda pahami dan gunakan.
