Menyederhanakan Ekspresi Akar: $\sqrt{6} / \sqrt{12} + \sqrt{3}$
Dalam matematika, khususnya aljabar, kita seringkali dihadapkan pada ekspresi yang melibatkan akar. Untuk menyederhanakan ekspresi seperti $\sqrt{6} / \sqrt{12} + \sqrt{3}$, kita dapat menggunakan beberapa sifat dasar akar. Berikut langkah-langkah penyederhanaannya:
Langkah 1: Sederhanakan Akar
-
Akar 12:
Kita bisa menulis akar 12 sebagai perkalian dari akar 4 dan akar 3, karena 12 = 4 x 3.Maka, $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.
Langkah 2: Substitusi dan Operasi Pembagian
-
Sekarang kita substitusikan $\sqrt{12}$ dengan $2\sqrt{3}$:
$\sqrt{6} / \sqrt{12} + \sqrt{3} = \sqrt{6} / 2\sqrt{3} + \sqrt{3}$.
-
Selanjutnya, kita bisa melakukan operasi pembagian pada akar:
$\sqrt{6} / 2\sqrt{3} = (\sqrt{6} / \sqrt{3}) / 2 = \sqrt{6/3} / 2 = \sqrt{2} / 2$.
Langkah 3: Penjumlahan
-
Sekarang, kita substitusikan hasil pembagian dan melakukan penjumlahan:
$\sqrt{2} / 2 + \sqrt{3}$.
Langkah 4: Menyederhanakan Bentuk
- Ekspresi akhir ini sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Kita tidak bisa lagi menggabungkan kedua akar tersebut karena mereka memiliki indeks yang sama tetapi bilangan di dalam akarnya berbeda.
Kesimpulan
Dengan demikian, bentuk paling sederhana dari ekspresi $\sqrt{6} / \sqrt{12} + \sqrt{3}$ adalah $\sqrt{2} / 2 + \sqrt{3}$.
