Menyederhanakan Ekspresi Akar
Ekspresi yang diberikan adalah:
√320 + (1/2)√500 - 2√20 - √125
Untuk menyederhanakannya, kita perlu mencari faktor-faktor persegi sempurna dari setiap angka di bawah akar:
- √320: 320 dapat diuraikan menjadi 64 x 5, dimana 64 adalah kuadrat sempurna dari 8. Maka, √320 = √(64 x 5) = 8√5.
- √500: 500 dapat diuraikan menjadi 100 x 5, dimana 100 adalah kuadrat sempurna dari 10. Maka, √500 = √(100 x 5) = 10√5.
- √20: 20 dapat diuraikan menjadi 4 x 5, dimana 4 adalah kuadrat sempurna dari 2. Maka, √20 = √(4 x 5) = 2√5.
- √125: 125 dapat diuraikan menjadi 25 x 5, dimana 25 adalah kuadrat sempurna dari 5. Maka, √125 = √(25 x 5) = 5√5.
Sekarang, substitusikan nilai-nilai yang telah disederhanakan ke dalam ekspresi awal:
8√5 + (1/2)(10√5) - 2(2√5) - 5√5
Selanjutnya, sederhanakan operasi perkalian dan pengurangan:
8√5 + 5√5 - 4√5 - 5√5
Terakhir, gabungkan semua suku yang mengandung √5:
**(8 + 5 - 4 - 5)√5 = ** 4√5
Jadi, hasil penyederhanaan dari ekspresi √320 + (1/2)√500 - 2√20 - √125 adalah 4√5.
