Menentukan Apakah Garis AB dan CD Sejajar, Berpotongan, atau Berimpit
Dalam geometri analitik, kita dapat menentukan hubungan antara dua garis dengan menganalisis kemiringannya. Mari kita periksa garis AB yang dibentuk oleh titik (-2, 13) dan (0, 3) serta garis CD yang dibentuk oleh titik (-5, 0) dan (10, 3).
Menghitung Kemiringan
Kemiringan sebuah garis dapat dihitung dengan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- Untuk garis AB:
- mAB = (3 - 13) / (0 - (-2)) = -10 / 2 = -5
- Untuk garis CD:
- mCD = (3 - 0) / (10 - (-5)) = 3 / 15 = 1/5
Menganalisis Hubungan Garis
Sekarang kita telah mengetahui kemiringan kedua garis, kita dapat menganalisis hubungannya:
- Jika kemiringan kedua garis sama (mAB = mCD), maka garis-garis tersebut sejajar.
- Jika kemiringan kedua garis berbeda (mAB ≠ mCD), maka garis-garis tersebut berpotongan.
- Jika kedua garis memiliki kemiringan dan titik potong yang sama, maka garis-garis tersebut berimpit.
Dalam kasus ini, mAB = -5 dan mCD = 1/5. Karena kemiringan kedua garis berbeda, maka garis AB dan CD berpotongan.
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan kemiringan, dapat disimpulkan bahwa garis AB dan CD berpotongan.
