Rumus a2 + b2 + c2 + d2
Rumus a² + b² + c² + d² adalah rumus aljabar yang digunakan untuk menghitung kuadrat dari empat variabel. Rumus ini merupakan hasil dari pengembangan rumus Pythagoras, yang digunakan untuk menghitung sisi miring sebuah segitiga siku-siku.
Rumus:
a² + b² + c² + d² = (a + b + c + d)² - 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)
Cara Menggunakan Rumus:
- Tentukan nilai variabel a, b, c, dan d.
- Hitung kuadrat dari penjumlahan semua variabel (a + b + c + d)².
- Hitung dua kali penjumlahan semua perkalian dua variabel (ab + ac + ad + bc + bd + cd).
- Kurangi hasil langkah ke-3 dari hasil langkah ke-2.
Contoh:
Misalkan a = 2, b = 3, c = 4, dan d = 5.
Maka,
a² + b² + c² + d² = (2 + 3 + 4 + 5)² - 2(23 + 24 + 25 + 34 + 35 + 45)
= (14)² - 2(6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20)
= 196 - 2(71)
= 196 - 142
= 54
Kegunaan Rumus:
Rumus a² + b² + c² + d² bermanfaat dalam berbagai bidang seperti:
- Matematika: Rumus ini digunakan untuk menghitung kuadrat dari jumlah vektor.
- Fisika: Rumus ini digunakan untuk menghitung energi kinetik dari benda yang bergerak.
- Teknik: Rumus ini digunakan untuk menghitung gaya yang bekerja pada benda.
Kesimpulan:
Rumus a² + b² + c² + d² merupakan rumus aljabar yang penting dalam berbagai bidang. Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung kuadrat dari jumlah empat variabel dan dapat diimplementasikan dalam berbagai situasi, baik dalam matematika maupun dalam bidang lain seperti fisika dan teknik.
