Penyelesaian A² - (2a + 3b)²
Soal ini melibatkan operasi aljabar dengan pangkat dua. Untuk menyelesaikannya, kita perlu memahami aturan berikut:
1. Kuadrat dari sebuah binomial:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
2. Kuadrat dari sebuah binomial dengan tanda negatif:
(x - y)² = x² - 2xy + y²
Langkah Penyelesaian:
- Terapkan aturan kuadrat dari binomial pada (2a + 3b)²:
(2a + 3b)² = (2a)² + 2(2a)(3b) + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b²
- Substitusikan hasil tersebut ke dalam persamaan awal:
A² - (2a + 3b)² = A² - (4a² + 12ab + 9b²)
- Sederhanakan persamaan dengan menghilangkan tanda kurung:
A² - (4a² + 12ab + 9b²) = A² - 4a² - 12ab - 9b²
- Gabungkan suku-suku sejenis:
A² - 4a² - 12ab - 9b² = -3a² - 12ab - 9b²
Jadi, penyelesaian dari A² - (2a + 3b)² adalah -3a² - 12ab - 9b².
