Mencari Nilai a - 1/a dari Persamaan a² + 1/a² = 102
Persamaan a² + 1/a² = 102 dapat digunakan untuk mencari nilai a - 1/a. Berikut langkah-langkahnya:
-
Kuadratkan kedua ruas persamaan:
(a² + 1/a²)² = 102²
a⁴ + 2 + 1/a⁴ = 10404
-
Sederhanakan persamaan:
a⁴ + 1/a⁴ = 10402
-
Buat persamaan baru:
(a - 1/a)² = a² - 2 + 1/a²
-
Substitusikan a² + 1/a² = 102:
(a - 1/a)² = 102 - 2
(a - 1/a)² = 100
-
Akar kuadratkan kedua ruas:
a - 1/a = ±10
Jadi, nilai a - 1/a adalah 10 atau -10.
