Rumus a + b² - (a - b)²
Rumus a + b² - (a - b)² adalah rumus aljabar yang digunakan untuk menyederhanakan ekspresi yang melibatkan kuadrat dari penjumlahan dan pengurangan dua variabel.
Cara Menyederhanakan Rumus
Untuk menyederhanakan rumus ini, kita dapat menggunakan hukum distributif dan identitas kuadrat. Berikut adalah langkah-langkahnya:
-
Kembangkan kuadrat:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
-
Substitusikan ekspresi yang dikembangakan ke dalam rumus:
- a + (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)
-
Sederhanakan ekspresi:
- a + a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²
-
Gabungkan suku-suku yang sama:
- a + 4ab
Jadi, a + b² - (a - b)² = a + 4ab
Aplikasi Rumus
Rumus ini dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti:
- Penyelesaian persamaan aljabar: Rumus ini dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan yang kompleks, sehingga lebih mudah dipecahkan.
- Pemfaktoran: Rumus ini dapat digunakan untuk memfaktorkan ekspresi yang melibatkan kuadrat dari penjumlahan dan pengurangan dua variabel.
- Geometri: Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung luas atau volume bentuk geometri tertentu.
Contoh Penggunaan
Misalnya, kita ingin menyederhanakan ekspresi 3 + 4² - (3 - 4)².
- Substitusikan nilai a = 3 dan b = 4 ke dalam rumus:
- 3 + 4ab = 3 + 4(3)(4) = 3 + 48 = 51
Jadi, 3 + 4² - (3 - 4)² = 51.
