Formula untuk (a + b)^5
Formula untuk (a + b)^5 adalah ekspansi dari pangkat lima dari penjumlahan dua variabel, a dan b. Formula ini dapat dihitung dengan menggunakan teorema binomial atau dengan mengalikan (a + b) dengan sendirinya lima kali.
Berikut adalah formula untuk (a + b)^5:
(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5
Penjelasan:
- Koefisien: Koefisien pada setiap suku dapat ditemukan dengan menggunakan segitiga Pascal. Baris kelima segitiga Pascal menunjukkan koefisien untuk (a + b)^5, yaitu 1, 5, 10, 10, 5, 1.
- Pangkat: Pangkat dari 'a' menurun dari 5 hingga 0, sedangkan pangkat dari 'b' meningkat dari 0 hingga 5.
Contoh Penggunaan:
Misalkan kita ingin menghitung (2 + 3)^5. Dengan menggunakan formula di atas, kita dapat mengganti a dengan 2 dan b dengan 3:
(2 + 3)^5 = 2^5 + 5(2^4)(3) + 10(2^3)(3^2) + 10(2^2)(3^3) + 5(2)(3^4) + 3^5
Hasilnya adalah 243 + 486 + 720 + 540 + 162 + 243 = 2394
Kesimpulan:
Formula (a + b)^5 merupakan alat yang berguna untuk mempermudah perhitungan eksponen dari penjumlahan dua variabel. Dengan memahami formula ini, kita dapat menghitung ekspansi (a + b)^5 dengan lebih mudah dan cepat.
