Rumus Kuadrat dari a-b-c
Rumus kuadrat dari a-b-c adalah:
(a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc
Penjelasan:
Rumus ini merupakan perluasan dari rumus kuadrat binomial (a - b)² = a² - 2ab + b².
Untuk memahami rumus ini, kita dapat menggunakan konsep aljabar.
Langkah-langkah untuk memahami rumus:
-
Pertama, kita perlu mengalikan (a - b - c) dengan dirinya sendiri: (a - b - c) * (a - b - c)
-
Kemudian kita gunakan distributif property untuk mengalikan setiap suku di dalam tanda kurung: a * (a - b - c) - b * (a - b - c) - c * (a - b - c)
-
Sederhanakan operasi perkalian: a² - ab - ac - ab + b² + bc - ac + bc + c²
-
Gabungkan suku-suku sejenis: a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc
Kesimpulan:
Rumus kuadrat dari a-b-c dapat digunakan untuk mempermudah penyelesaian persamaan aljabar dan perhitungan matematika lainnya.
Contoh Penggunaan:
Misalkan kita ingin mencari kuadrat dari (2 - 3 - 1).
Dengan menggunakan rumus kuadrat dari a-b-c, kita dapat menghitung:
(2 - 3 - 1)² = 2² + 3² + 1² - 2 * 2 * 3 + 2 * 2 * 1 - 2 * 3 * 1
= 4 + 9 + 1 - 12 + 4 - 6
= 0
Jadi, kuadrat dari (2 - 3 - 1) adalah 0.
Catatan:
Rumus ini dapat digunakan untuk mencari kuadrat dari setiap ekspresi yang memiliki tiga suku, dengan memperhatikan tanda positif dan negatif dari masing-masing suku.
