Menyelesaikan Persamaan: a/b 3/5 = 1/5 + 2/3
Persamaan a/b 3/5 = 1/5 + 2/3 merupakan persamaan yang melibatkan pecahan. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memahami konsep operasi pecahan dan bagaimana menyelesaikan persamaan yang melibatkan pecahan. Berikut langkah-langkahnya:
1. Menyamakan Penyebut:
- Pertama, kita perlu menyamakan penyebut dari semua pecahan dalam persamaan. Perhatikan bahwa penyebut terkecil dari 5 dan 3 adalah 15.
- Ubahlah semua pecahan sehingga penyebutnya menjadi 15:
- a/b 3/5 = (a/b) * (3/3) * (3/5) = 9a/15b
- 1/5 = (1/5) * (3/3) = 3/15
- 2/3 = (2/3) * (5/5) = 10/15
2. Menyederhanakan Persamaan:
-
Setelah menyamakan penyebut, persamaan menjadi:
- 9a/15b = 3/15 + 10/15
-
Gabungkan pecahan di sisi kanan:
- 9a/15b = 13/15
3. Menyelesaikan untuk a dan b:
- Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai a dan b yang memenuhi persamaan. Perhatikan bahwa persamaan ini hanya akan terpenuhi jika pembilang dan penyebut pada kedua sisi persamaan sama.
- Dengan kata lain, 9a harus sama dengan 13 dan 15b harus sama dengan 15.
- Dari sini, kita bisa mendapatkan:
- a = 13/9
- b = 1
Solusi:
Jadi, solusi dari persamaan a/b 3/5 = 1/5 + 2/3 adalah a = 13/9 dan b = 1.
Catatan:
- Solusi ini dapat diverifikasi dengan memasukkan nilai a dan b kembali ke persamaan awal.
- Penting untuk diingat bahwa persamaan ini hanya memiliki satu solusi.
