Faktorisasi Ekspresi Aljabar: 9x² - 24x + 16
Ekspresi aljabar 9x² - 24x + 16 dapat difaktorkan dengan menggunakan beberapa metode. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Mencari Faktor dari Koefisien Utama dan Konstanta
- Koefisien utama adalah 9, faktor-faktornya adalah 1, 3, dan 9.
- Konstanta adalah 16, faktor-faktornya adalah 1, 2, 4, 8, dan 16.
2. Mencari Kombinasi Faktor yang Memenuhi Syarat
Kita perlu mencari dua faktor dari koefisien utama dan dua faktor dari konstanta yang memenuhi syarat berikut:
- Jumlah dari hasil perkalian silang kedua faktor harus sama dengan koefisien suku tengah (yaitu -24).
Dalam hal ini, kita menemukan kombinasi faktor berikut:
- Faktor dari 9: 3 dan 3
- Faktor dari 16: -4 dan -4
Hasil perkalian silang adalah (3 * -4) + (3 * -4) = -12 + -12 = -24.
3. Menyusun Faktorisasi
Sekarang kita dapat menyusun faktorisasi:
(3x - 4)(3x - 4)
4. Penyederhanaan
Karena kedua faktor sama, kita dapat menyederhanakannya menjadi:
(3x - 4)²
Kesimpulan
Jadi, faktorisasi dari 9x² - 24x + 16 adalah (3x - 4)².
