Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: 9x+5/2(x-1)(x+3)^2-5x-7/2(x-1)(x+3)^2
Ekspresi aljabar yang diberikan adalah:
9x + 5 / 2(x-1)(x+3)^2 - 5x - 7 / 2(x-1)(x+3)^2
Untuk menyederhanakannya, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Menggabungkan suku-suku sejenis:
Perhatikan bahwa kedua suku pertama dan kedua memiliki penyebut yang sama, yaitu 2(x-1)(x+3)^2. Oleh karena itu, kita dapat menggabungkan pembilang mereka:
(9x + 5) - (5x + 7) / 2(x-1)(x+3)^2
2. Menyederhanakan pembilang:
(9x + 5) - (5x + 7) = 4x - 2
3. Menuliskan hasil akhir:
4x - 2 / 2(x-1)(x+3)^2
4. Penyederhanaan lebih lanjut (opsional):
Kita dapat menyederhanakan lebih lanjut dengan memfaktorkan 2 dari pembilang:
2(2x - 1) / 2(x-1)(x+3)^2
Kemudian, kita dapat membagi kedua ruas dengan 2:
(2x - 1) / (x-1)(x+3)^2
Kesimpulan:
Ekspresi aljabar yang diberikan dapat disederhanakan menjadi (2x - 1) / (x-1)(x+3)^2.
Catatan:
- Ekspresi ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
- Kita perlu memperhatikan domain dari ekspresi ini, yaitu x ≠ 1 dan x ≠ -3, karena penyebutnya akan menjadi 0 jika x = 1 atau x = -3.
