Menyelesaikan Persamaan Eksponen: 9^(x+3/2) = 1/81
Persamaan eksponen seperti 9^(x+3/2) = 1/81 dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat-sifat eksponen. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:
-
Ubah kedua ruas ke basis yang sama:
- Kita ketahui bahwa 81 adalah 9 pangkat 2 (81 = 9²).
- Oleh karena itu, persamaan dapat ditulis menjadi: 9^(x+3/2) = 9^(-2)
-
Samakan pangkat:
- Jika dua eksponen dengan basis sama memiliki nilai yang sama, maka pangkatnya juga sama.
- Maka, kita peroleh: x + 3/2 = -2
-
Selesaikan persamaan linear:
- Kurangi kedua ruas dengan 3/2: x = -2 - 3/2
- Hitung nilai x: x = -7/2
Jadi, solusi dari persamaan 9^(x+3/2) = 1/81 adalah x = -7/2.
