8x^4+10x^3-5x^2-4x+1 By 2x^2+x-1

Suzhoumeite

4 min read

·

Aug 28, 2024

32

Share

Pembagian Polynomial: 8x⁴ + 10x³ - 5x² - 4x + 1 dibagi 2x² + x - 1

Pada artikel ini, kita akan membahas pembagian polynomial. Kita akan membagi polynomial 8x⁴ + 10x³ - 5x² - 4x + 1 dengan 2x² + x - 1.

Langkah-langkah Pembagian Polynomial

Berikut langkah-langkah yang dapat kita gunakan untuk membagi polynomial:

1. Atur kedua polynomial dalam bentuk turun berdasarkan pangkatnya. Pastikan bahwa semua pangkat diwakili, bahkan jika koefisiennya adalah nol.

2. Bagi suku pertama dari dividend (8x⁴) dengan suku pertama dari divisor (2x²). Hasilnya adalah 4x². Tuliskan 4x² di atas garis bagi.

3. Kalikan 4x² dengan divisor (2x² + x - 1). Hasilnya adalah 8x⁴ + 4x³ - 4x². Tuliskan hasil ini di bawah dividend.

4. Kurangi dividend dengan hasil kali yang diperoleh. Ini akan menghasilkan 6x³ - x² - 4x + 1.

5. Turunkan suku berikutnya dari dividend (1).

6. Ulangi langkah 2-5 dengan suku pertama dari hasil pengurangan (6x³) dan divisor (2x²). Hasilnya adalah 3x. Tuliskan 3x di atas garis bagi.

7. Kalikan 3x dengan divisor (2x² + x - 1). Hasilnya adalah 6x³ + 3x² - 3x. Tuliskan hasil ini di bawah hasil pengurangan sebelumnya.

8. Kurangi hasil pengurangan sebelumnya dengan hasil kali yang diperoleh. Ini akan menghasilkan -4x² - x + 1.

9. Ulangi langkah 2-5 dengan suku pertama dari hasil pengurangan (-4x²) dan divisor (2x²). Hasilnya adalah -2. Tuliskan -2 di atas garis bagi.

10. Kalikan -2 dengan divisor (2x² + x - 1). Hasilnya adalah -4x² - 2x + 2. Tuliskan hasil ini di bawah hasil pengurangan sebelumnya.

11. Kurangi hasil pengurangan sebelumnya dengan hasil kali yang diperoleh. Ini akan menghasilkan x - 1.

12. Hasil pengurangan terakhir (x - 1) merupakan sisa pembagian.

Hasil Pembagian

Berdasarkan langkah-langkah di atas, kita mendapatkan hasil pembagian sebagai berikut:

         4x² + 3x - 2 
      ___________________
2x² + x - 1 | 8x⁴ + 10x³ - 5x² - 4x + 1
               8x⁴ + 4x³ - 4x²
               -----------------
                       6x³ - x² - 4x
                       6x³ + 3x² - 3x
                       -----------------
                              -4x² - x + 1
                              -4x² - 2x + 2
                              -----------------
                                     x - 1

Jadi, hasil pembagian 8x⁴ + 10x³ - 5x² - 4x + 1 dibagi 2x² + x - 1 adalah 4x² + 3x - 2 dengan sisa x - 1.

Penulisan Hasil Pembagian

Hasil pembagian dapat dituliskan sebagai berikut:

(8x⁴ + 10x³ - 5x² - 4x + 1) / (2x² + x - 1) = 4x² + 3x - 2 + (x - 1) / (2x² + x - 1)