Menyelesaikan Persamaan Linear: 8/x + 1/5 = 2/5 + 1/3
Persamaan linear merupakan persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi 1. Dalam menyelesaikan persamaan linear, tujuannya adalah mencari nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan linear: 8/x + 1/5 = 2/5 + 1/3.
Langkah 1: Menyederhanakan Sisi Kanan Persamaan
Pertama, kita perlu menyederhanakan sisi kanan persamaan dengan mencari nilai persekutuan terkecil ( KPK ) dari 5 dan 3, yaitu 15.
2/5 + 1/3 = (2 * 3) / (5 * 3) + (1 * 5) / (3 * 5) = 6/15 + 5/15 = 11/15
Langkah 2: Menggabungkan Suku Sejenis
Sekarang persamaan menjadi: 8/x + 1/5 = 11/15. Untuk menggabungkan suku sejenis, kita perlu mencari KPK dari x dan 5, yaitu 5x.
(8 * 5) / (x * 5) + (1 * x) / (5 * x) = 11/15
40/5x + x/5x = 11/15
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan: 40/5x + x/5x = 11/15. Kita dapat menggabungkan kedua pecahan di sisi kiri persamaan:
(40 + x) / 5x = 11/15
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat melakukan perkalian silang:
15(40 + x) = 11(5x)
600 + 15x = 55x
Selanjutnya, kita dapat menggabungkan suku x di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya:
600 = 55x - 15x
600 = 40x
Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 40 untuk mendapatkan nilai x:
x = 600/40
x = 15
Kesimpulan
Jadi, solusi dari persamaan 8/x + 1/5 = 2/5 + 1/3 adalah x = 15.
