Menganalisis Ekspresi Aljabar: 8(x - 1/4)^2
Ekspresi aljabar 8(x - 1/4)^2 merupakan bentuk kuadrat yang melibatkan variabel x. Untuk memahami ekspresi ini, kita dapat menguraikannya langkah demi langkah.
1. Eksponen
Pertama, kita fokus pada bagian (x - 1/4)^2. Ini berarti bahwa kita harus mengalikan (x - 1/4) dengan dirinya sendiri:
(x - 1/4)^2 = (x - 1/4) * (x - 1/4)
Dengan menggunakan sifat distributif, kita dapat mengembangkan perkalian ini:
(x - 1/4) * (x - 1/4) = x^2 - x/2 + 1/16
2. Perkalian dengan Koefisien
Selanjutnya, kita mengalikan hasil kuadrat dengan koefisien 8:
8 * (x^2 - x/2 + 1/16) = 8x^2 - 4x + 1/2
Bentuk Standar
Hasil akhirnya adalah bentuk standar dari ekspresi aljabar:
8(x - 1/4)^2 = 8x^2 - 4x + 1/2
Aplikasi
Ekspresi ini dapat diaplikasikan dalam berbagai konteks seperti:
- Persamaan kuadrat: Ekspresi ini dapat menjadi bagian dari persamaan kuadrat, yang dapat diselesaikan dengan berbagai metode seperti faktorisasi atau rumus kuadrat.
- Fungsi kuadrat: Ekspresi ini dapat mewakili fungsi kuadrat, yang memiliki grafik berbentuk parabola.
Kesimpulan
Ekspresi aljabar 8(x - 1/4)^2 mewakili bentuk kuadrat yang dapat diuraikan dan disederhanakan menjadi bentuk standar 8x^2 - 4x + 1/2. Ekspresi ini memiliki berbagai aplikasi dalam aljabar dan matematika yang lebih tinggi.
