Menyelesaikan Persamaan Eksponen: 8 pangkat 4x = 1 per 2 akar 2
Persamaan eksponen merupakan persamaan yang melibatkan variabel pada pangkat. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, kita perlu memahami sifat-sifat eksponen dan manipulasi aljabar.
Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan 8 pangkat 4x = 1 per 2 akar 2:
-
Ubah semua bilangan ke dalam bentuk pangkat:
- 8 dapat ditulis sebagai 2 pangkat 3 (8 = 2 x 2 x 2 = 2<sup>3</sup>).
- 1 per 2 akar 2 dapat ditulis sebagai 2 pangkat -3/2 (1 per 2 akar 2 = 1 / (2<sup>1/2</sup> x 2<sup>1</sup>) = 2<sup>-1/2</sup> x 2<sup>-1</sup> = 2<sup>-3/2</sup>).
Persamaan menjadi: 2<sup>3(4x)</sup> = 2<sup>-3/2</sup>
-
Samakan basisnya:
Sekarang, kedua ruas persamaan memiliki basis yang sama, yaitu 2.
-
Selesaikan persamaan pangkat:
Jika basisnya sama, maka pangkatnya harus sama. Oleh karena itu:
3(4x) = -3/2
-
Selesaikan persamaan linear:
Sederhanakan persamaan dan selesaikan untuk x: 12x = -3/2 x = -3/24 x = -1/8
Jadi, solusi untuk persamaan 8 pangkat 4x = 1 per 2 akar 2 adalah x = -1/8.
