Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 7x + 3 = x² + 15x
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita perlu mengaturnya agar semua suku berada di satu sisi dan sama dengan nol. Berikut langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat 7x + 3 = x² + 15x:
1. Atur Persamaan ke Bentuk Standar
Pindahkan semua suku ke sisi kiri persamaan, sehingga sisi kanan sama dengan nol:
x² + 15x - 7x - 3 = 0
2. Sederhanakan Persamaan
Gabungkan suku-suku sejenis:
x² + 8x - 3 = 0
3. Gunakan Rumus Kuadrat
Persamaan kuadrat dalam bentuk standar ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan kita, a = 1, b = 8, dan c = -3. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:
x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1)
4. Hitung Penyelesaian
Sederhanakan persamaan:
x = (-8 ± √(76)) / 2 x = (-8 ± 2√19) / 2
5. Temukan Solusi
Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
x = -4 ± √19
Oleh karena itu, solusi persamaan 7x + 3 = x² + 15x adalah:
x = -4 + √19 dan x = -4 - √19
Kesimpulan
Persamaan kuadrat 7x + 3 = x² + 15x memiliki dua solusi, yaitu x = -4 + √19 dan x = -4 - √19. Solusi ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus kuadrat.
