Menyelesaikan Persamaan Linear: 7x - 1/6 + 2x = 16 - x/5
Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Untuk menyelesaikan persamaan linear, kita perlu menemukan nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar. Pada kasus ini, kita ingin menemukan nilai x yang memenuhi persamaan:
7x - 1/6 + 2x = 16 - x/5
Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan tersebut:
1. Gabungkan suku-suku yang sejenis
- Sisi kiri: 7x + 2x = 9x
- Sisi kanan: -x/5 tetap
Sekarang persamaan menjadi:
9x - 1/6 = 16 - x/5
2. Singkirkan pecahan
-
Sisi kiri: Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6 (kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut pecahan) untuk menghilangkan pecahan:
- 6 * (9x - 1/6) = 6 * (16 - x/5)
- 54x - 1 = 96 - 6x/5
-
Sisi kanan: Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
- 5 * (54x - 1) = 5 * (96 - 6x/5)
- 270x - 5 = 480 - 6x
3. Gabungkan suku-suku yang sejenis
- Pindahkan semua suku x ke sisi kiri: 270x + 6x = 480 + 5
- Gabungkan suku x: 276x = 485
4. Isolasi variabel x
- Bagi kedua sisi persamaan dengan 276:
- 276x / 276 = 485 / 276
- x = 485 / 276
5. Sederhanakan hasil
- x = 1,757 (dibulatkan ke tiga angka desimal)
Kesimpulan
Jadi, solusi dari persamaan 7x - 1/6 + 2x = 16 - x/5 adalah x = 1,757.
