Mencari Solusi Persamaan Eksponensial: 7^(x+1) * 2^x = 98
Persamaan eksponensial seperti 7^(x+1) * 2^x = 98 mungkin terlihat rumit, tetapi kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan beberapa langkah sederhana. Mari kita selesaikan persamaan ini bersama-sama!
1. Sederhanakan Persamaan
Pertama, kita dapat menyederhanakan persamaan dengan memanipulasi ruas kiri:
- 7^(x+1) = 7^x * 7^1 = 7 * 7^x
Sekarang persamaan kita menjadi:
- 7 * 7^x * 2^x = 98
2. Gabungkan Basis yang Sama
Perhatikan bahwa kita dapat menggabungkan 7^x dan 2^x dengan menggunakan aturan eksponen: (a^m) * (b^m) = (a*b)^m
- 7 * (7 * 2)^x = 98
- 7 * 14^x = 98
3. Isolasi Eksponen
Sekarang, kita perlu mengisolasi 14^x:
- 14^x = 98 / 7
- 14^x = 14
4. Temukan Nilai x
Karena basisnya sama, kita dapat langsung melihat bahwa:
- x = 1
5. Verifikasi Solusi
Untuk memastikan bahwa x = 1 adalah solusi yang benar, kita dapat memasukkannya kembali ke persamaan awal:
- 7^(1+1) * 2^1 = 98
- 7^2 * 2 = 98
- 49 * 2 = 98
- 98 = 98
Jadi, x = 1 adalah solusi yang valid untuk persamaan 7^(x+1) * 2^x = 98.
Kesimpulan
Dengan memanipulasi persamaan dan menggunakan aturan eksponen, kita telah berhasil menemukan solusi untuk persamaan eksponensial 7^(x+1) * 2^x = 98. Solusi untuk persamaan ini adalah x = 1.
