7^n+2-3×7^n+1/20×7^n-2×7^n

Suzhoumeite

2 min read

·

Aug 24, 2024

26

Share

Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: 7^n+2 - 3 × 7^n+1 / 20 × 7^n - 2 × 7^n

Ekspresi aljabar ini melibatkan pangkat dan perkalian. Untuk menyederhanakannya, kita akan memanfaatkan sifat-sifat eksponen dan faktorisasi.

Langkah-langkah Penyederhanaan:

1. Faktorkan 7^n dari setiap suku:

   • 7^n+2 = 7^n × 7^2
   • 3 × 7^n+1 = 3 × 7^n × 7
   • 20 × 7^n = 7^n × 20
   • 2 × 7^n = 7^n × 2

2. Substitusikan hasil faktorisasi ke dalam ekspresi:

   (7^n × 7^2) - (3 × 7^n × 7) / (7^n × 20) - (7^n × 2)

3. Faktorkan 7^n dari pembilang dan penyebut:

   7^n (7^2 - 3 × 7) / 7^n (20 - 2)

4. Sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan 7^n:

   (7^2 - 3 × 7) / (20 - 2)

5. Hitung nilai di dalam kurung:

   (49 - 21) / 18

6. Sederhanakan hasilnya:

   28 / 18 = 14 / 9

Kesimpulan:

Ekspresi aljabar 7^n+2 - 3 × 7^n+1 / 20 × 7^n - 2 × 7^n dapat disederhanakan menjadi 14/9.