Menghitung Akar Kuadrat dari Persamaan 6y^2+7y-20=0
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung akar kuadrat dari persamaan kuadrat 6y^2+7y-20=0.
Menulis Ulang Persamaan dalam Bentuk Standar
Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 6y^2+7y-20=0. Kita dapat menulis ulang persamaan ini dalam bentuk standar, yaitu:
ax^2 + bx + c = 0
Dimana:
- a = 6
- b = 7
- c = -20
Menghitung Diskriminan
Untuk menghitung akar kuadrat dari persamaan kuadrat, kita perlu menghitung diskriminan (D) terlebih dahulu. Rumus untuk menghitung diskriminan adalah:
D = b^2 - 4ac
Substitusi nilai a, b, dan c ke dalam rumus di atas, maka kita dapatkan:
D = 7^2 - 4(6)(-20) D = 49 + 480 D = 529
Menghitung Akar Kuadrat
Karena diskriminan (D) adalah positif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar kuadrat yang berbeda. Rumus untuk menghitung akar kuadrat adalah:
y = (-b ± √D) / 2a
Substitusi nilai a, b, dan D ke dalam rumus di atas, maka kita dapatkan:
y = (-(7) ± √529) / 2(6) y = (-7 ± 23) / 12
Kemudian, kita dapat membagi menjadi dua akar kuadrat yang berbeda:
y1 = (-7 + 23) / 12 y1 = 16 / 12 y1 = 4/3
y2 = (-7 - 23) / 12 y2 = -30 / 12 y2 = -5/2
Kesimpulan
Dengan menghitung diskriminan dan akar kuadrat, kita dapat menentukan bahwa akar kuadrat dari persamaan 6y^2+7y-20=0 adalah y1 = 4/3 dan y2 = -5/2.
