Manipulasi Aljabar: Menyederhanakan Ekspresi 6xy(xy-y^2)-8x^2(x-y^2)+5y^2(x^2-xy)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan ekspresi aljabar kompleks 6xy(xy-y^2)-8x^2(x-y^2)+5y^2(x^2-xy). Ekspresi ini terdiri dari tiga suku yang berbeda, dan kita akan menggunakan teknik manipulasi aljabar untuk menyederhanakan ekspresi ini.
Langkah 1: Membuka Kurung
Pertama-tama, kita akan membuka kurung pada setiap suku untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana.
Suku Pertama: 6xy(xy-y^2)
Membuka kurung pada suku pertama, kita dapatkan:
6xy(xy) - 6xy(y^2) = 6x^2y^2 - 6xy^3
Suku Kedua: -8x^2(x-y^2)
Membuka kurung pada suku kedua, kita dapatkan:
-8x^2(x) + 8x^2(y^2) = -8x^3 + 8x^2y^2
Suku Ketiga: 5y^2(x^2-xy)
Membuka kurung pada suku ketiga, kita dapatkan:
5y^2(x^2) - 5y^2(xy) = 5x^2y^2 - 5xy^3
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku
Setelah membuka kurung, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan koefisien yang sama.
6x^2y^2 - 6xy^3 - 8x^3 + 8x^2y^2 + 5x^2y^2 - 5xy^3 = -8x^3 + (6x^2y^2 + 8x^2y^2 + 5x^2y^2) + (-6xy^3 - 5xy^3) = -8x^3 + 19x^2y^2 - 11xy^3
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi 6xy(xy-y^2)-8x^2(x-y^2)+5y^2(x^2-xy) menjadi:
-8x^3 + 19x^2y^2 - 11xy^3
