Menganalisis Persamaan Kuadrat: 6x^2+37x+6
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan aljabar yang paling umum digunakan dalam matematika. Pada artikel ini, kita akan menganalisis persamaan kuadrat yang berbentuk 6x^2+37x+6.
Mengidentifikasi Koefisien
Untuk memahami persamaan kuadrat 6x^2+37x+6, kita perlu mengidentifikasi koefisien-koefisien yang terlibat. Koefisien-koefisien ini adalah:
- a = 6 (koefisien x^2)
- b = 37 (koefisien x)
- c = 6 (konstanta)
Menentukan Jenis Persamaan
Dengan mengamati nilai koefisien a, b, dan c, kita dapat menentukan jenis persamaan kuadrat yang kita hadapi. Pada kasus ini, kita memiliki:
- a > 0, sehingga persamaan kuadrat ini membuka ke atas ( U-shaped )
- b ≠ 0, sehingga persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar yang berbeda
Menentukan Akar-Akar
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat 6x^2+37x+6, kita dapat menggunakan rumus umum:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini:
x = (-(37) ± √((37)^2 - 4(6)(6))) / 2(6) x = (-37 ± √(1369 - 144)) / 12 x = (-37 ± √1225) / 12 x = (-37 ± 35) / 12
Maka, kita dapatkan dua akar:
x1 = (-37 + 35) / 12 = -1/6 x2 = (-37 - 35) / 12 = -6
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah berhasil menganalisis persamaan kuadrat 6x^2+37x+6. Kita mengetahui bahwa persamaan ini membuka ke atas dan memiliki dua akar yang berbeda, yaitu x1 = -1/6 dan x2 = -6.
