Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 6x2 + 11x - 10 = 0
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat sederhana, yaitu 6x2 + 11x - 10 = 0.
Mengenal Persamaan Kuadrat
Sebelum kita memulai menyelesaikan persamaan kuadrat, kita perlu memahami definisi dan bentuk umum dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk:
ax2 + bx + c = 0
dimana:
- a adalah koefisien dari x2 (x pangkat 2)
- b adalah koefisien dari x
- c adalah konstanta
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 6x2 + 11x - 10 = 0
Sekarang, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat 6x2 + 11x - 10 = 0. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
dimana a = 6, b = 11, dan c = -10.
Menghitung Nilai x
Kita akan menghitung nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat di atas.
x = (-(11) ± √((11)2 - 4(6)(-10))) / 2(6) x = (-11 ± √(121 + 240)) / 12 x = (-11 ± √361) / 12 x = (-11 ± 19) / 12
Menemukan Akar-akar Persamaan
Kita dapat menemukan dua akar persamaan kuadrat yaitu:
x1 = (-11 + 19) / 12 = 8/12 = 2/3 x2 = (-11 - 19) / 12 = -30/12 = -5/2
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat 6x2 + 11x - 10 = 0 dan menemukan dua akar persamaan yaitu x1 = 2/3 dan x2 = -5/2. Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan sains.
