Menyelesaikan Persamaan Linear: 6x - 7(11 + 2x) + 2 = -4(15 - x) + 3x
Persamaan linear adalah persamaan matematika yang mengandung variabel dan koefisien yang dikombinasikan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Salah satu contoh persamaan linear adalah 6x - 7(11 + 2x) + 2 = -4(15 - x) + 3x. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat operasi aljabar dan memanipulasi persamaan tersebut untuk mencari nilai x.
Mengurai Persamaan
Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah mengurai persamaan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat melakukannya dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
6x - 7(11 + 2x) + 2 = -4(15 - x) + 3x
pertama, kita distribusikan -7 ke dalam kurung:
6x - 77 - 14x + 2 = -4(15 - x) + 3x
Kemudian, kita distribusikan -4 ke dalam kurung:
6x - 77 - 14x + 2 = -60 + 4x + 3x
Menggabungkan Suku-Suku
Langkah selanjutnya adalah menggabungkan suku-suku yang sama:
-8x - 75 + 7x = -60 + 7x
Kita dapat menggabungkan suku-suku x:
-x - 75 = -60
Menyelesaikan untuk x
Sekarang, kita dapat menyelesaikan untuk x dengan menambahkan 75 ke kedua sisi persamaan:
-x = -60 + 75
-x = 15
x = -15
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar, kita dapat menyelesaikan persamaan linear 6x - 7(11 + 2x) + 2 = -4(15 - x) + 3x dan mendapatkan nilai x = -15. Persamaan linear seperti ini dapat dijumpai dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan, sehingga penting untuk memiliki kemampuan menyelesaikan persamaan seperti ini.
