Solusi Persamaan 6log8^2(cosx) - 5log8(cosx) - 1 = 0
Persamaan di atas melibatkan fungsi logaritma dan trigonometri. Untuk menyelesaikannya, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan menggabungkan mereka dengan fungsi trigonometri.
Langkah 1: Menggunakan sifat logaritma
Ingat bahwa loga(x) = y jika dan hanya jika a^y = x. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:
6log8^2(cosx) = 6(2log8(cosx))
= 12log8(cosx)
Langkah 2: Menggabungkan fungsi logaritma
Kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:
12log8(cosx) - 5log8(cosx) - 1 = 0
= (12 - 5)log8(cosx) - 1 = 0
= 7log8(cosx) - 1 = 0
Langkah 3: Menyelesaikan persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
7log8(cosx) = 1
log8(cosx) = 1/7
8^(1/7) = cosx
Solusi
Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa solusi dari persamaan 6log8^2(cosx) - 5log8(cosx) - 1 = 0 adalah:
x = arccos(8^(1/7))
Namun, perlu diingat bahwa solusi ini hanya satu dari banyak nilai x yang memenuhi persamaan di atas.
