Rumus Aljabar: 6/(x+1) + 7/(x+5) = 11/(x+1)(x+5)
Rumus aljabar adalah salah satu materi dasar dalam matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan dan mengolah variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan aljabar yang melibatkan pecahan, yaitu 6/(x+1) + 7/(x+5) = 11/(x+1)(x+5).
Membuktikan Rumus
Untuk membuktikan rumus ini, kita perlu melakukan beberapa langkah-langkah aljabar.
Langkah 1: Menyatukan Pecahan
Pertama-tama, kita perlu menyatukan pecahan-pecahan di sebelah kiri persamaan menggunakan pembilang yang sama. Karena pembilang yang sama adalah (x+1)(x+5), maka kita perlu mengalikan pecahan-pecahan dengan pembilang yang sesuai.
$\frac{6}{x+1} = \frac{6(x+5)}{(x+1)(x+5)}$
$\frac{7}{x+5} = \frac{7(x+1)}{(x+1)(x+5)}$
Maka, persamaan di atas dapat diubah menjadi:
$\frac{6(x+5)}{(x+1)(x+5)} + \frac{7(x+1)}{(x+1)(x+5)} = \frac{11}{(x+1)(x+5)}$
Langkah 2: Menggabungkan Pembilang
Kemudian, kita perlu menggabungkan pembilang-pecahan di sebelah kiri persamaan.
$\frac{6(x+5) + 7(x+1)}{(x+1)(x+5)} = \frac{11}{(x+1)(x+5)}$
Maka, kita perlu menghitung nilai pembilang di atas.
$6(x+5) + 7(x+1) = 6x + 30 + 7x + 7 = 13x + 37$
Maka, persamaan di atas dapat diubah menjadi:
$\frac{13x + 37}{(x+1)(x+5)} = \frac{11}{(x+1)(x+5)}$
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa rumus aljabar 6/(x+1) + 7/(x+5) = 11/(x+1)(x+5) adalah benar. Rumus ini dapat digunakan dalam berbagai masalah aljabar yang melibatkan pecahan-pecahan.
