Menghitung Ekspresi Aljabar: 6(2a+3b)^2 - 8(2a+3b)
Dalam matematika, ekspresi aljabar sering digunakan untuk merepresentasikan operasi matematika yang kompleks. Salah satu contoh ekspresi aljabar adalah 6(2a+3b)^2 - 8(2a+3b). Pada artikel ini, kita akan menjelaskan cara menghitung ekspresi aljabar ini.
Menghitung Nilai (2a+3b)^2
Untuk menghitung nilai (2a+3b)^2, kita perlu menggunakan sifat eksponensial (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai (2a+3b)^2 sebagai berikut:
(2a+3b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2
Menghitung 6(2a+3b)^2
Sekarang, kita dapat menghitung nilai 6(2a+3b)^2 dengan mengalikan 6 dengan hasil perhitungan sebelumnya:
6(2a+3b)^2 = 6(4a^2 + 12ab + 9b^2) = 24a^2 + 72ab + 54b^2
Menghitung -8(2a+3b)
Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai -8(2a+3b) dengan mengalikan -8 dengan (2a+3b):
-8(2a+3b) = -16a - 24b
Menghitung Ekspresi Aljabar
Sekarang kita dapat menghitung nilai ekspresi aljabar 6(2a+3b)^2 - 8(2a+3b) dengan menggabungkan hasil perhitungan sebelumnya:
6(2a+3b)^2 - 8(2a+3b) = 24a^2 + 72ab + 54b^2 - 16a - 24b = 24a^2 + 56ab + 30b^2 - 16a
Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung nilai ekspresi aljabar 6(2a+3b)^2 - 8(2a+3b).
