Persamaan Logaritmik: 1+2 log(x) - 2.log₄(10-x) = 2/log₄(x)
Persamaan logaritmik adalah salah satu jenis persamaan yang melibatkan logaritma. Logaritma sendiri adalah invers dari operasi eksponensial. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan logaritmik yang memiliki bentuk 1+2 log(x) - 2.log₄(10-x) = 2/log₄(x).
Mengenal Logaritma
Sebelum kita membahas tentang persamaan logaritmik, kita perlu memahami apa itu logaritma. Logaritma adalah operasi matematika yang berkebalikan dengan eksponensial. Jika kita memiliki persamaan a^b = c, maka logaritma dari c dengan basis a adalah b. Notasi logaritma biasanya ditulis sebagai logₐ(c) = b.
Bentuk Umum Persamaan Logaritmik
Persamaan logaritmik biasanya memiliki bentuk seperti ini:
logₐ(x) = b
Dimana a adalah basis logaritma, x adalah nilai yang di logarithma, dan b adalah hasil logaritma.
Menguraikan Persamaan 1+2 log(x) - 2.log₄(10-x) = 2/log₄(x)
Sekarang kita akan menguraikan persamaan logaritmik yang diberikan. Persamaan ini memiliki bentuk yang lebih kompleks daripada bentuk umum persamaan logaritmik.
Langkah 1: Mengisolasi Variabel x
Untuk mengisolasi variabel x, kita perlu menghilangkan logaritma di kedua sisi persamaan. Kita dapat melakukan ini dengan mengubah basis logaritma di sisi kiri persamaan menjadi basis yang sama dengan sisi kanan persamaan.
Langkah 2: Menggunakan Sifat Logaritma
Kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan persamaan. Sifat logaritma yang kita gunakan adalah:
logₐ(x) - logₐ(y) = logₐ(x/y)
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Setelah kita menyederhanakan persamaan, kita dapat menyelesaikannya dengan mengisolasi variabel x.
Hasil Akhir
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan logaritmik 1+2 log(x) - 2.log₄(10-x) = 2/log₄(x). Hasil akhirnya adalah x = 4.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita membahas tentang persamaan logaritmik yang memiliki bentuk 1+2 log(x) - 2.log₄(10-x) = 2/log₄(x). Kita menggunakan sifat logaritma dan mengisolasi variabel x untuk menyelesaikan persamaan. Hasil akhirnya adalah x = 4.
