Menghitung Persamaan Kuadrat: 5y(2y-5)=0
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan algebra yang memiliki bentuk umum Ax^2 + Bx + C = 0, di mana A, B, dan C adalah konstanta dan x adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan kuadrat 5y(2y-5)=0.
Menguraikan Persamaan
Untuk menghitung persamaan 5y(2y-5)=0, kita perlu menguraikan persamaan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menguraikan persamaan tersebut dengan mengalikan 5y dengan (2y-5).
5y(2y-5) = 10y^2 - 25y
Menghitung Akar Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan dalam bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menghitung akar persamaan tersebut dengan menggunakan Teorema Faktorisasi. Teorema Faktorisasi menyatakan bahwa jika produk dua faktor adalah nol, maka salah satu faktor harus nol.
10y^2 - 25y = 0
Kita dapat mengfaktorkan persamaan tersebut menjadi:
5y(2y - 5) = 0
Sekarang kita dapat melihat bahwa persamaan tersebut memiliki dua faktor, yaitu 5y dan (2y-5). Jika produk dua faktor adalah nol, maka salah satu faktor harus nol. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan bahwa:
5y = 0 atau 2y - 5 = 0
Menghitung Nilai y
Sekarang kita dapat menghitung nilai y dengan menggunakan dua persamaan di atas.
Kasus 1: 5y = 0
5y = 0
y = 0/5
y = 0
Kasus 2: 2y - 5 = 0
2y - 5 = 0
2y = 5
y = 5/2
y = 2.5
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung persamaan kuadrat 5y(2y-5)=0. Kita dapat menguraikan persamaan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan mengalikan 5y dengan (2y-5). Kemudian, kita dapat menghitung akar persamaan tersebut dengan menggunakan Teorema Faktorisasi. Akhirnya, kita dapat menghitung nilai y yang memenuhi persamaan tersebut. Hasilnya, nilai y yang memenuhi persamaan adalah y = 0 dan y = 2.5.
