Menyelesaikan Persamaan 5^x - 7 = 1/125
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan eksponensial 5^x - 7 = 1/125. Persamaan ini terlihat cukup rumit, tetapi dengan menggunakan beberapa langkah dasar dan sifat-sifat eksponensial, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan ini.
Langkah 1: Mengubah Bentuk Persamaan
Pertama, kita perlu mengubah bentuk persamaan agar lebih mudah ditangani. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 125, sehingga kita mendapatkan:
5^x - 7 = 1/125 5^x - 7 = 1/125 × 125 5^x - 7 = 1
Langkah 2: Menambahkan 7 ke Kedua Sisi
Kita dapat menambahkan 7 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -7:
5^x - 7 + 7 = 1 + 7 5^x = 8
Langkah 3: Menggunakan Sifat Eksponensial
Kita dapat menggunakan sifat eksponensial yang menyatakan bahwa a^x = b jika dan hanya jika x = loga(b). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sifat ini untuk menulis:
5^x = 8 x = log5(8)
Langkah 4: Menghitung Nilai x
Untuk menghitung nilai x, kita perlu menggunakan kalkulator atau таблица logarithm untuk menemukan nilai logaritma basis 5 dari 8. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan:
x ≈ 1.292
Kesimpulan
Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan 5^x - 7 = 1/125, yaitu x ≈ 1.292. Persamaan eksponensial seperti ini dapat dipecahkan dengan menggunakan sifat-sifat eksponensial dan beberapa langkah dasar.
