Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear dengan dua variabel, yaitu 5x - 4y = 10 dan 2x - 3y = 13.
Pengertian Sistem Persamaan Linear
Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan linear yang memiliki dua atau lebih variabel. Dalam kasus ini, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel, x dan y.
Persamaan 1: 5x - 4y = 10
Persamaan ini dapat kita tulis dalam bentuk:
5x - 4y = 10
Persamaan 2: 2x - 3y = 13
Persamaan ini dapat kita tulis dalam bentuk:
2x - 3y = 13
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Kita akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Langkah 1: Menyamakan Koefisien x
Kita dapat menyamakan koefisien x dari dua persamaan dengan mengalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan 5, sehingga kita dapatkan:
10x - 8y = 20 10x - 15y = 65
Langkah 2: Mengeliminasi x
Kita dapat mengeliminasi x dengan mengurangkan persamaan 1 yang telah disamakan dengan persamaan 2 yang telah disamakan, sehingga kita dapatkan:
7y = -45
Langkah 3: Menyelesaikan y
Kita dapat menyelesaikan y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, sehingga kita dapatkan:
y = -45/7 y = -9
Langkah 4: Menyelesaikan x
Kita dapat menyelesaikan x dengan mensubstitusi nilai y yang telah kita dapatkan ke salah satu persamaan awal. Kita akan menggunakan persamaan 1:
5x - 4y = 10 5x - 4(-9) = 10 5x + 36 = 10 5x = -26 x = -26/5 x = -5.2
Penyelesaian
Dengan demikian, kita dapatkan penyelesaian sistem persamaan linear adalah x = -5.2 dan y = -9.
