Menghitung Nilai x pada Persamaan 5^x+2+11*5^x=180
Persamaan di atas dapat dihitung dengan menggunakan properti eksponen dan penyelesaian aljabar. Mari kita coba menyelesaikan persamaan ini bersama-sama.
Step 1: Mengelompokkan Suku yang Sama
Pertama, kita perlu mengelompokkan suku yang sama pada persamaan di atas. Kita dapat melihat bahwa terdapat dua suku yang berisi 5^x, yaitu 5^x dan 11*5^x. Kita dapat mengelompokkan mereka menjadi:
5^x + 115^x = 125^x
Dengan demikian, persamaan di atas dapat diubah menjadi:
12*5^x + 2 = 180
Step 2: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan mengurangkan 2 dari kedua sisi persamaan:
12*5^x = 178
Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 12 untuk mendapatkan:
5^x = 148/12 5^x = 37/3
Step 3: Mencari Nilai x
Sekarang kita dapat mencari nilai x dengan menggunakan properti eksponen. Kita dapat menulis ulang persamaan di atas sebagai:
5^x = 37/3
Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan logaritma:
x = log₅(37/3)
x ≈ 2.17
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan 5^x+2+11*5^x=180 dan menemukan nilai x yaitu x ≈ 2.17.
