Simplifikasi Ekspresi Matematika: 5^n + 3 - 16×5^n + 1/12×5^n - 2×5^n + 1
Ekspresi matematika yang kompleks seperti 5^n + 3 - 16×5^n + 1/12×5^n - 2×5^n + 1 dapat menyulitkan kita untuk memahami dan menganalisisnya. Namun, dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami.
Langkah 1: Menggabungkan Suku-Suku yang Sama
Pertama-tama, kita perlu menggabungkan suku-suku yang sama pada ekspresi tersebut. Kita memiliki tiga suku yang mengandung 5^n, yaitu:
- 5^n
- -16×5^n
- 1/12×5^n
- -2×5^n
Kita dapat menggabungkan suku-suku ini dengan cara menjumlahkan koefisiennya:
5^n - 16×5^n + 1/12×5^n - 2×5^n = (-16 + 1/12 - 2 + 1)×5^n = (-16 + 1/12 - 1)×5^n = (-16 + 1/12 - 1)×5^n
Langkah 2: Menyederhanakan Bentuk Pecahan
Kita memiliki bentuk pecahan 1/12 pada ekspresi di atas. Untuk menyederhanakannya, kita dapat mengalikan pecahan tersebut dengan 12 ke dalam:
(-16 + 1/12 - 1)×5^n = (-16 + 1 - 12 - 1)×5^n = (-16 + 1 - 13)×5^n = (-28)×5^n
Langkah 3: Menggabungkan Suku-Suku yang Tersisa
Kita masih memiliki dua suku yang tersisa, yaitu 3 dan 1. Kita dapat menggabungkan suku-suku ini dengan menjumlahkan langsung:
(-28)×5^n + 3 + 1 = (-28)×5^n + 4
Hasil Simplifikasi
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi matematika 5^n + 3 - 16×5^n + 1/12×5^n - 2×5^n + 1 menjadi:
(-28)×5^n + 4
Ekspresi ini lebih mudah dipahami dan dianalisis daripada ekspresi awalnya.
