Solusi Persamaan Logaritma
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan logaritma yang diberikan, yaitu:
$log _ 1/5 (\frac{4x}{6x}) \geq 0$
Mengenal Logaritma
Sebelum kita membahas persamaan di atas, mari kita review sedikit tentang logaritma. Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponensial. Jika kita memiliki persamaan eksponensial berikut:
$a^b = c$
Maka, kita dapat menulis logaritma dari persamaan tersebut sebagai berikut:
$log_a c = b$
Dalam konteks persamaan di atas, kita memiliki basis logaritma sebagai $1/5$.
Mengubah Persamaan
Mari kita ubah persamaan di atas menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama, kita dapat menghilangkan tanda kurung dengan mengalikan penyebut dan pembilang:
$log _ {1/5} (\frac{4}{6}) \geq 0$
Karena $4/6 = 2/3$, maka kita dapat menulis persamaan sebagai berikut:
$log _ {1/5} (\frac{2}{3}) \geq 0$
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita perlu mengetahui sifat logaritma bahwa $log_a x \geq 0$ jika dan hanya jika $x \geq a^0 = 1$. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut:
$\frac{2}{3} \geq (\frac{1}{5})^0 = 1$
Karena $2/3 < 1$, maka persamaan di atas tidak memenuhi. Oleh karena itu, tidak ada nilai $x$ yang memenuhi persamaan.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan logaritma yang diberikan. Kita telah mengubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan menyelesaikan persamaan dengan menggunakan sifat logaritma. Namun, kita tidak dapat menemukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan.
