Mengurai Persamaan Kuadrat: 5(x-2)2 - 5(x+3)2 + (2x-1)(5x+2) - 10x2 = 0
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan aljabar yang digunakan untuk menentukan nilai variabel yang tidak diketahui. Pada artikel ini, kita akan membahas cara mengurai persamaan kuadrat yang memiliki bentuk sebagai berikut:
5(x-2)2 - 5(x+3)2 + (2x-1)(5x+2) - 10x2 = 0
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Untuk mengurai persamaan di atas, kita perlu mengembangkan setiap bagian persamaan tersebut.
- 5(x-2)2 = 5(x2 - 4x + 4) = 5x2 - 20x + 20
- -5(x+3)2 = -5(x2 + 6x + 9) = -5x2 - 30x - 45
- (2x-1)(5x+2) = 10x2 + 3x - 2
Langkah 2: Menggabungkan Semua Bagian Persamaan
Setelah mengembangkan setiap bagian persamaan, kita dapat menggabungkan semua bagian tersebut untuk mendapatkan persamaan yang lebih sederhana.
5x2 - 20x + 20 - 5x2 - 30x - 45 + 10x2 + 3x - 2 - 10x2 = 0
Langkah 3: Mengatur Ulang Persamaan
Kita dapat mengatur ulang persamaan di atas untuk mendapatkan persamaan yang lebih sederhana.
-20x - 30x + 3x - 25 = 0 -47x - 25 = 0
Langkah 4: Menentukan Nilai x
Untuk menentukan nilai x, kita dapat menambahkan 25 ke kedua sisi persamaan dan kemudian membagi dengan -47.
-47x = 25 x = -25/47 x = -25/47
Jadi, nilai x dari persamaan kuadrat 5(x-2)2 - 5(x+3)2 + (2x-1)(5x+2) - 10x2 = 0 adalah x = -25/47.
