Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 5/x + 1 - 10/x - x^2 - 1 - 15/x^3 + 1
Ekspresi aljabar dapat menjadi cukup kompleks dan membingungkan jika tidak disimplifikasi dengan benar. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menyederhanakan ekspresi aljabar 5/x + 1 - 10/x - x^2 - 1 - 15/x^3 + 1.
Langkah 1: Mengumpulkan suku-suku dengan penyebut yang sama
Pertama-tama, kita perlu mengumpulkan suku-suku dengan penyebut yang sama. Dalam contoh ini, kita memiliki tiga suku dengan penyebut x, yaitu 5/x, -10/x, dan -15/x^3. Kita dapat mengumpulkan suku-suku ini menjadi:
5/x - 10/x - 15/x^3 = (-5 - 10 - 15/x^2)/x
Langkah 2: Mengumpulkan suku-suku dengan variabel yang sama
Selanjutnya, kita perlu mengumpulkan suku-suku dengan variabel yang sama. Dalam contoh ini, kita memiliki dua suku dengan variabel x^2, yaitu -x^2 dan -15/x^2. Kita dapat mengumpulkan suku-suku ini menjadi:
-x^2 - 15/x^2 = (-x^2 - 15)/x^2
Langkah 3: Menyederhanakan ekspresi
Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan menggabungkan hasil langkah 1 dan 2:
5/x + 1 - 10/x - x^2 - 1 - 15/x^3 + 1 = (-5 - 10 - 15/x^2)/x - (x^2 + 15)/x^2 + 1
Langkah 4: Menyatukan suku-suku konstanta
Terakhir, kita perlu menyatukan suku-suku konstanta:
1 - 1 = 0
Jadi, ekspresi aljabar yang disederhanakan adalah:
(-5 - 10 - 15/x^2)/x - (x^2 + 15)/x^2
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi aljabar 5/x + 1 - 10/x - x^2 - 1 - 15/x^3 + 1.
