Menyelesaikan Persamaan 5+76/x^2-16=2x-1/x+4-3x-1/4-x
Persamaan 5+76/x^2-16=2x-1/x+4-3x-1/4-x adalah persamaan yang agak kompleks dan memerlukan beberapa langkah untuk menyelesaikannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan ini.
Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan menghilangkan tanda kurung dan mengombinasikan suku-suku yang sama.
5 + 76/x^2 - 16 = 2x - 1/x + 4 - 3x - 1/4 - x
Menyederhanakan Suku-suku
Kita dapat menyederhanakan suku-suku dengan mengombinasikan suku-suku yang sama:
(5 - 16) + 76/x^2 = (2x - 3x) - (1/x - 1/4) + (4 - x)
Sederhananya:
-11 + 76/x^2 = -x - (1/x - 1/4) + 4 - x
Menyederhanakan Lagi
Kita dapat menyederhanakan lagi dengan menghilangkan tanda negatif:
-11 + 76/x^2 = -x - (1/x - 1/4) + 4 - x
Langkah 2: Mengisolasi Variabel x
Kita dapat mengisolasi variabel x dengan menghilangkan suku-suku yang tidak berisi x.
-x - (1/x - 1/4) = -11 + 76/x^2 - 4
Menyederhanakan Lagi
Kita dapat menyederhanakan lagi dengan menghilangkan tanda negatif:
x + (1/x - 1/4) = 11 - 76/x^2 + 4
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengisolasi x.
x + (1/x - 1/4) = 11 - 76/x^2 + 4
x = (11 - 76/x^2 + 4) / (1 + 1/x - 1/4)
x = (11 - 76/x^2 + 4) / ((4x + 1 - 1)/4)
x = (44x - 76 + 16x^2) / (4x + 1 - 1)
x = (16x^2 + 44x - 76) / (4x)
x = (4x - 19) / (x - 1)
Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menghilangkan tanda kurung.
x = 4 - 19/x
x = (4x - 19) / x
x^2 - 4x + 19 = 0
Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus ABC.
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
x = (4 ± √(16 - 76)) / 2
x = (4 ± √(-60)) / 2
x = (4 ± 2i√15) / 2
x = 2 ± i√15
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan 5+76/x^2-16=2x-1/x+4-3x-1/4-x dan mendapatkan solusi x = 2 ± i√15.
